004 ΜΚΔ και ΕΚΠ

Άσκηση 1

Να βρεις το ΕΚΠ των παρακάτω αριθμών, όπως το παράδειγμα.

Παράδειγμα: ΕΚΠ(3,4). Γράφω τα πολλαπλάσια του μεγαλύτερου αριθμού: `4, 8, 12, 16, ...`. Ελέγχω με την σειρά από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο ποιο από αυτά διαιρείται με το 3. Το πρώτο που θα βρούμε είναι το ΕΚΠ. Εδώ είναι το 12.

Με το μυαλό: Καθώς λέω την προπαίδεια του μεγαλύτερου αριθμού ελέγχω αν το αποτέλεσμα της προπαίδειας διαιρείται με τον άλλον. Το πρώτο που θα βρούμε να διαιρείται είναι το ΕΚΠ.

1. `ΕΚΠ(2,5)`
2. `ΕΚΠ(3,6)`
3. `ΕΚΠ(5,10,15)`
4. `ΕΚΠ(2,5,8)`

Άσκηση 2

Να βρεις το ΕΚΠ των παρακάτω αριθμών. Υπόδειξη: ανάλυσε του αριθμούς σε γινόμενα πρώτων παραγόντων.

1. `ΕΚΠ(123, 3)`
2. `ΕΚΠ(243, 64)`
3. `ΕΚΠ(9240, 3520)`

Άσκηση 3

Να βρεις τους διαιρέτες των παρακάτω αριθμών, όπως το παράδειγμα:

Παράδειγμα: Για τους διαιρέτες του 8: γράφουμε όλους τους φυσικούς αριθμούς από το 1 μέχρι τον μισό του 8, και μετά τον 8. Δηλαδή `1,2,3,4,8`. Εξετάζουμε με την σειρά ποιοι από αυτούς διαιρούν το 8. Βρίσκουμε τους `1, 2, 4, 8`.

1. `4`
2. `5`
3. `6`
4. `10`
5. `11`
6. `12`
7. `15`
8. `1`

Άσκηση 4

Να βρεις τον ΜΚΔ των παρακάτω αριθμών, όπως το παράδειγμα.

Παράδειγμα: ΕΚΠ(8,10). Γράφω όλους τους διαιρέτες του μικρότερου αριθμού: `1, 2, 4, 8`. Ελέγχω με την σειρά από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο ποιο από αυτά διαιρεί το 10. Το πρώτο που θα βρούμε είναι ο ΜΚΔ. Εδώ είναι το 2.

1. `ΜΚΔ(10,15)`
2. `ΜΚΔ(8, 12)`
3. `ΜΚΔ(12, 15)`
4. `ΜΚΔ(3,4)`

Άσκηση 5

Να βρεις τον ΜΚΔ των παρακάτω αριθμών. Υπόδειξη: ανάλυσε του αριθμούς σε γινόμενα πρώτων παραγόντων. Υπόδειξη: Χρησιμοποίησε τις πράξεις που έκανες στην άσκηση 2!

1. `ΕΚΠ(123, 3)`
2. `ΕΚΠ(243, 64)`
3. `ΕΚΠ(9240, 3520)`

Άσκηση 6

Απάντησε τις παρακάτω ερωτήσεις

1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι;
2. Πότε ο α και β είναι πρώτοι μεταξύ τους;
3. Γράψτε μερικούς πρώτους αριθμούς;
4. Τι ονομάζουμε παράγοντα;
5. Τι είναι το γινόμενο παραγόντων;