Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:

1. Τι ονομάζουμε λόγο;
2. Τι είναι η αναλογία;
3. Να γράψετε τις ιδιότητες των αναλογιών.

Να αποδείξετε τις παρακάτω σχέσεις:

1. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) iff 2 cdot 6 = 3 cdot 4 `
2. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) iff 6 / 3 = 4 / 2`
3. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) iff 2 / 4 = 3 / 6`
4. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) iff (2+3) / 3 = (4+6) / 6`
5. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) iff (2-3) / 3 = (4-6) / 6`
6. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) iff (2) / (3+2) = (4) / (6+4)`
7. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) iff (2) / (3-2) = (4) / (6-4)`

Να αποδείξετε τις παρακάτω σχέσεις:

1. `(2 / 3)=( 4 / 6 ) = (2+4) / ( 3+6 )`
2. `(4 / 5)=( 12 / 15 ) = (4+12) / ( 5+15 )`

Να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις:

1. `2 / 3= 4 / 6 iff 2 cdot 6 = 3 cdot ... `
2. `2 / 3= 4 / 6 iff 6 / 3 = ... / 2`
3. `2 / 3= 4 / 6 iff 2 / ... = 3 / 6`
4. `2 / 3= 4 / 6 iff (2+ ... ) / 3 = (4+6) / ...`
5. `2 / 3= 4 / 6 iff (2-3) / 3 = (4- ... ) / 6`
6. `2 / 3= 4 / 6 iff ... / (3+2) = (4) / (6+4)`
7. `... / 3= 4 / 6 iff (2) / (3-2) = (4) / (6-4)`

Τι είναι τα ισοδύναμα κλάσματα;

Ποια από τα παρακάτω κλάσματα είναι ισοδύναμα;

1. `2 / 3, 10 / 15`
2. `2 / 7, 3 / 21`
3. `4 / 3, 8 / 6, 12 / 9 `
4. `7 / 3, 14 / 6`

Με την βοήθεια των ισοδύναμων κλασμάτων `2 / 3, 4 / 6` να κατασκευάσετε άλλα ζεύγη ισοδύναμων κλασμάτων.

Με την βοήθεια του κλάσματος `2 / 3` να κατασκευάσετε άλλα ισοδύναμα κλάσματα.