Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:

1. Πότε δεν ορίζετε η δύναμη με εκθέτη το μηδέν;
2. Η ποσότητα `(-2)^3` είναι θετική;
3. Τι πρόσημο έχει η ποσότητα `(-2)^4`
4. Ποιες δυνάμεις του `(-2)` είναι θετικές και ποιες είναι αρνητικές; Για να το βρείτε κάνετε τις πράξεις: `(-2)^0`, `(-2)^1`, `(-2)^2`, `(-2)^3` κτλ

Προσπαθήστε να γράψετε τους παρακάτω αριθμούς ως δυνάμεις. Υπ. `9=3^2`

1. `1`, `4`, `8`, `9`, `12`, `16`,
2. `25`, `27`, `125`, `64`, `81`

Γράψτε τους παρακάτω αριθμούς ως δυνάμεις, π.χ. `1 / 4 = ( 1 / 2 )^2`

1. `1 / 4`, `1 / 8`, `1 / 16`, `8 / 27`, `16 / 81`

Να κάνετε τις πράξεις:

1. `(-1)^2`, `(-1)^4`, `(-1)^6`, `(-1)^8`
2. `(-1)^1`, `(-1)^3`, `(-1)^5`, `(-1)^7`
3. Μπορείτε να διατυπώσετε κάποιον κανόνα;

Λύστε όπως το παράδειγμα: `2 cdot 4 cdot 8= 2^1 cdot 2^2 cdot 2^3=2^{:1+2+3:}=2^6`

1. `2 cdot 4 cdot 8 cdot (1 / 4)^2`
1. `3 cdot 9 cdot 27 cdot ( 1 / 9)^5`
2. `(1 / 25)^6 cdot 5^3 cdot 25^2 cdot 125`

Υπολογίστε: `{:[-3^{:-2:}]^3[(-9)^{:-2:}]:} / {:(-9)^3(-3)^2:}`

Να υπολογίσετε τα πρόσημα στις παρακάτω περιπτώσεις, χωρίς να κάνετε τις πράξεις:

1. `(-1)^2023`
2. `-1^2024`
3. `1^2023`
4. `1^2024`

Αφού υπολογίστε τα πρόσημα στις παρακάτω περιπτώσεις μπορείτε να διατυπώστε έναν κανόνα;

1. `(-2)^2+(+3)^2`
2. `(-2)^2+(-3)^2`
3. `(+2)^2+(+3)^2`
4. `0^2+(-2)^2`
5. `0^2+(+2)^2`
6. `0^2 +0^2`

Αφού κάνετε τις παρακάτω πράξεις προσπαθήστε να διατυπώσετε έναν κανόνα:

1. `(1+3)^2`, `1^2 + 3^2+2 cdot 1 cdot 3`
2. `(1-3)^2`, `1^2+3^2-2 cdot 1 cdot 3`
3. `(3+4)^2`, `3^2 + 4^2 +2 cdot 3 cdot 4`
4. `(3-4)^2`, `3^2+4^2- 2 cdot 3 cdot 4`

Αφού κάνετε τις παρακάτω πράξεις προσπαθήστε να διατυπώσετε έναν κανόνα:

1. `(1-3)^2`, `(3-1)^2`
2. `(2-1)^2`, `(1-2)^2`
3. `(4-3)^2`, `(3-4)^2`

Να κάνετε τις πράξεις:

1. `10^0`, `10^1`, `10^2`, `10^3`
2. `10^{:-1:}`, `10^{:-2:}`, `10^{:-3:}`