Να απλοποιήσετε τις παραστάσεις

1. `{:sqrt 5:}^2`
2. `sqrt {:5^2:}`
3. `sqrt {:(-5)^2:}`

Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα:

α	β	`sqrt α`	`sqrt β`	`sqrt α / sqrt β `	`sqrt {: α / β:}`
9	81
25	125

Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα:

α	β	`sqrt α`	`sqrt β`	`sqrt α cdot sqrt β `	`sqrt {: α cdot β:}`
9	81
25	125

Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα:

α	β	`sqrt α`	`sqrt β`	`sqrt α + sqrt β `	`sqrt {: α + β:}`
9	81
25	125

Να εργαστείτε όπως το παράδειγμα: `sqrt 45= sqrt {:9 cdot 5:} = sqrt 45 cdot sqrt 5 = 5 sqrt 5`

1. `sqrt 45`, `sqrt 12`,
2. `sqrt 8`, `sqrt 75`,
3. `sqrt 72`, `sqrt 27`,
4. `sqrt 18`, `sqrt 40`

Να εργαστείτε όπως το παράδειγμα: `2 sqrt 3 + 5 sqrt 3=7 sqrt 3`

1. `6 sqrt 5 + 5 sqrt 5`
2. `6 sqrt 5 – 5 sqrt 5`
3. `-6 sqrt 5 + 5 sqrt 5`
4. `-6 sqrt 5 -5 sqrt 5`

Να υπολογίσετε τις `sqrt{:x:}`, `sqrt{:y:}`, `sqrt{:x+y:}`, `sqrt{:x:}+sqrt{:y:}`, `sqrt{:xy:}`, `sqrt{:x:} sqrt{:y:}`, `sqrt{: x / y:}`, `sqrt{:x:} / sqrt{:y:}`

1. Για x =4 και y =1,
2. Για x =9 και y =16,

Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της πρώτης στήλης με αυτά της δεύτερης

Στήλη Α	Στήλη Β
(α) `sqrt 25`	(i) -5
(β) `sqrt{:-25:}`	(ii) Δεν ορίζεται
(γ) `-sqrt25`	(iii) 5
(δ) `sqrt{:(-5):}`
(ε) `sqrt{:5^2:}`
(στ) `sqrt{:-5^2:}`

Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) εάν είναι αληθείς και με (Λ) εάν είναι ψευδείς

1. `sqrt2 cdot sqrt3=sqrt6`
2. `sqrt2+sqrt3=sqrt5`
3. `sqrt{:(-3)^2:}=3`
4. `sqrt{:9/4:}=3/2`
5. `sqrt{:(1/2 -1 )^2:}=1/2 -1`
6. το διπλάσιο του `sqrt5` είναι το `sqrt10`
7. το μισό του `sqrt12` είναι το `sqrt3`

Εάν η πλευρά ενός τετραγώνου είναι `5sqrt2` μέτρα, πόσο είναι το εμβαδόν του;

Να βρείτε την πλευρά ενός τετραγώνου που έχει εμβαδόν `50m^2`

Ένα τετράγωνο έχει εμβαδόν `50 m^2`. Είναι σωστό να ισχυριστούμε ότι η πλευρά του είναι `5sqrt2` μέτρα;

. Να υπολογίσετε τις παραστάσεις:

1. `3sqrt5-7sqrt5+2sqrt5`
2. `5sqrt7-8sqrt3-2sqrt7+4sqrt3`
3. `sqrt{:5 / 2:} cdot sqrt{:5/8:}-sqrt{:3/7:} cdot sqrt{:12/7:}`
4. `sqrt{:14/5:} cdot sqrt{:10/7:}+sqrt{:21/2:} cdot sqrt{:14/3:}`

. Να αποδείξετε τις ισότητες:

1. `3sqrt2-sqrt50+sqrt32-6sqrt8=-10sqrt2`
2. `sqrt27-sqrt20+sqrt12-sqrt5=5sqrt3-3sqrt5`
3. `sqrt3 cdot sqrt18-sqrt2 cdot sqrt48+{:sqrt120 / sqrt5:}=sqrt6`
4. `sqrt{:3.6:} cdot sqrt{:4.9:}-sqrt{:0.8:} cdot sqrt{:0.2:}=3.8`

Να κάνετε τις πράξεις:

1. `sqrt sqrt 16`, `sqrt sqrt sqrt 256`
2. `sqrt sqrt 0.0001`, `sqrt sqrt 0.0016`