8. Στατιστική

Θεωρία

1. Το σύνολο όλων των στοιχείων που μελετάμε ως προς ένα χαρακτηριστικό ονομάζεται πληθυσμός, π.χ. το σύνολο των μαθητών που διαγωνίστηκαν στο πανελλαδικός εξεταζόμενο μάθημα των μαθηματικών, δηλαδή όλοι οι μαθητές που εξετάστηκαν στις πανελλαδικές του 2024 στα μαθηματικά είναι ο πληθυσμός. Μπορεί να εξετάστηκαν 100.000 μαθητές και μαθήτριες.
2. Το χαρακτηριστικό ως προς το οποίο μελετάμε τα στοιχεία ενός πληθυσμού ονομάζεται μεταβλητή. Στο προηγούμενο παράδειγμα έστω x η μεταβλητή που είναι ο βαθμός που πείρε κάθε μαθητής στα Μαθηματικά. Αφού έχουμε 100.000 μαθητές θα υπάρχουν και 100.000 αντίστοιχοι βαθμοί.
3. Δείγμα είναι ένα μέρος του πληθυσμού, π.χ. στο παραπάνω παράδειγμα μπορούμε να επιλέξουμε τους μαθητές ενός συγκεκριμένου σχολείου και να καταγράψουμε την βαθμολογία μόνο αυτών των μαθητών. Το σχολείο αυτό μπορεί π.χ. να έχει 120 μαθητές.
4. Δειγματοληψία ή δημοσκόπηση είναι η μέθοδος με την οποία διαλέγουμε ένα συγκεκριμένο δείγμα.
5. Ένα δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού όταν είναι σωστά διαλεγμένο ώστε να αντιπροσωπεύει όλον τον πληθυσμό, δηλαδή τα αποτελέσματα των μετρήσεων του δείγματος να είναι ίσια με τα αποτελέσματα των μετρήσεων όλου του πληθυσμού. Αν μπορούμε να πετύχουμε αυτήν την προϋπόθεση δεν χρειάζεται να ρωτήσουμε όλο τον πληθυσμό (π.χ. 100.000 μαθητές) αλλά μόνο το αντιπροσωπευτικό του δείγμα (π.χ. 120 μαθητές) και να έχουμε τα ίδια αποτελέσματα.
6. Τα αποτελέσματα μια δημοσκόπησης μπορούμε να αναπαραστήσουμε γραφικά με εικονογράμματα, ραβδογράμματα, κυκλικά διαγράμματα και χρονογράμματα.
7. Για να βρούμε τη μέση τιμή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουμε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούμε με το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.
8. Για να υπολογίσουμε την διάμεσο των παρατηρήσεων μας
1. Γράφουμε τις παρατηρήσεις μας με αύξουσα σειρά
2. Αν ο αριθμός των παρατηρήσεων μας είναι περιττός αριθμός η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή
3. Αν ο αριθμός των παρατηρήσεων μας είναι άρτιος αριθμός η διάμεσος είναι ο μέσος όρος των δυο μεσαίων παρατηρήσεων.