Αν μία μηχανή σε δύο ώρες συσκευάζει 100 δοχεία κρασί, πόσα δοχεία συσκευάζει σε 5 ώρες;

Σε μία μεγάλη δεξαμενή υπάρχει ζαχαρόνερο περιεκτικότητας 3%w/w. Αν πάρουμε 10 κιλά από αυτό το διάλυμα πόση ζάχαρη και πόσο νερό θα βρούμε μέσα του;

Ένας εργάτης χτίζει μέσα σε μία ώρα ` 1 m^2` τοιχοποιίας, πόσα τετραγωνικά μέτρα θα κτίσει σε 3.5 ώρες;

Αν τα ποσά x και y είναι ανάλογα

1. να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα:

   x		3	6		10
   y	3	9		81

2. να υπολογίσετε την κλίση
3. να γράψετε τον τύπο της συνάρτησης
4. να κάνετε την γραφική παράσταση

Στο ίδιο σύστημα αξόνων να σχεδιάσετε τις ευθείες y = 2 x και y = 3 x. Τι παρατηρείται;

Στο ίδιο σύστημα αξόνων να σχεδιάσετε τις ευθείες `y = -2 x` και `y = -3 x`. Τι παρατηρείται;

Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(1, 3)

Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και έχει κλίση 3.

Να βρείτε την κλίση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και από το σημείο Α(-2, 6)

Ένα κατάστημα ρούχων κάνει έκπτωση στα προϊόντα κατά 20%.

1. Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης που εκφράζει την τιμή των προϊόντων μετά την έκπτωση (y) σε συνάρτηση με την τιμή που είχαν πριν να γίνει η έκπτωση.
2. Να σχεδιάσετε την συνάρτησης
3. Να υπολογίστε την κλίση της
4. Εάν ένα προϊόν μετά την έκπτωση κοστίζει 160€ να υπολογίσετε με την βοήθεια του τύπου της συνάρτησης πόσο κόστιζε πριν να γίνει η έκπτωση.

Μια δεξαμενή περιέχει ζαχαρόνερο περιεκτικότητας 3%w/w. Από αυτή την δεξαμενή παίρνουμε ένα δείγμα x γραμμαρίων που περιέχει μία ποσότητα ζάχαρης y γραμμαρίων.

1. Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης που συνδέει την ποσότητα της ζάχαρης σε γραμμάρια (y) με την ποσότητα του διαλύματος/δείγματος σε γραμμάρια (x) που πήραμε.
2. Να βρείτε την κλίση. Τι παρατηρείται;
3. Να κάνετε την γραφική παράσταση.
4. Με την βοήθεια του τύπου της συνάρτησης να υπολογίστε το ποσό της ζάχαρης που περιέχετε σε ένα δείγμα 200 γραμμαρίων.
5. Με την βοήθεια της γραφικής παράστασης να υπολογίστε την ποσότητα του δείγματος που πρέπει να πάρουμε ώστε αυτό να περιέχει 100 γραμμάρια ζάχαρης.

Σε ένα όχημα η συνολική δύναμη που ασκείται πάνω του είναι μηδέν κατά συνέπεια αυτό κινείται με σταθερή ταχύτητα και μέσα σε 2 δευτερόλεπτα έχει διανύσει διάστημα 10 μέτρων.

1. Να κατασκευάσετε τον τύπο μιας συνάρτησης που να συνδέει το διάστημα (S) με τον χρόνο που χρειάζεται για να διανύσει αυτό το διάστημα.
2. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα:

   t (s)	1	2		6
   s (m)		10	20

3. Ποια είναι η κλίση αυτής της συνάρτησης;
4. Μπορούμε να πούμε ότι κλίση αυτής της ευθείας είναι ίση με την ταχύτητα του οχήματος;
5. Να κάνετε την γραφική παράσταση.
6. Γραφικά, μπορούμε να πούμε ότι η κλίση είναι ίση με τον λόγο των δύο κάθετων πλευρών `y / x`;