Μαθηματικά Β' Γυμνασίου

Κουμουνδούρος Γιάννης, Φυσικός

Στο ερωτηματολόγιο που ακολουθεί μπορείτε να επιβεβαιώσετε τις γνώσεις στο μάθημα που διδαχτήκατε σχετικά με τις βασικές πράξεις, ιδιότητες και αριθμητικούς υπολογισμούς στις δυνάμεις.

Το ερωτηματολόγιο αυτό είναι Σωστού-Λάθους, πολλαπλής επιλογής και συμπλήρωσης κενού. Θα πρέπει στο κατάλληλο πεδίο να βάλετε τη σωστή απάντηση σύμφωνα με τις οδηγίες. Για κάθε θέμα έχετε δύο προσπάθειες (για τις ερωτήσεις Σωστού-Λάθους έχετε μία προσπάθεια).

Για να δείτε τις σωστές απαντήσεις πατήστε το κουμπί "Απαντήσεις" που θα εμφανιστεί μετά την δεύτερη προσπάθεια. Το διαγώνισμα διορθώνεται αυτόματα και θα δείτε την βαθμολογία κάθε θέματος αλλά και την τελική βαθμολογία στο τέλος.

Μπορείτε επίσης να στείλετε τις απαντήσεις στο email μου όταν φυσικά συμπληρώσετε ολόκληρο το ερωτηματολόγιο. Θα πρέπει να έχετε εξαντλήσει πρώτα όλες τις προσπάθειες σας.

Για οποιαδήποτε παρατήρηση παρακαλώ επικοινωνήστε μαζί μου στο προσωπικό email μου:

Καλή επιτυχία!

2. Ολιγόλεπτο ερωτηματολόγιο στις Δυνάμεις

Αφού κάνετε τις πράξεις να συμπληρώσετε τις ισότητες:

  1. `(-2)^3=` 
  2. `5^(-2)=` 
  3. `3^(4)=` 
  4. `(-3)^(-2)=` 

Συμπληρώστε το κατάλληλο πεδίο με το αριθμητικό αποτέλεσμα της πράξης που κάνατε. Για να καταχωρήσετε ένα κλάσμα γράψτε, π.χ. 2/3, -3/4, κτλ.

 

Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους. Να συμπληρώστε στο κατάλληλο πεδίο ένα Σ ή ένα Λ αν η πρόταση είναι Σωστή (Αληθής) ή Λάθος (Ψευδής) αντίστοιχα.

  1. Η πράξη `0^0` επιτρέπετε και δίνει αποτέλεσμα ίσο με 1  
  2. Η πράξη `α^0` δίνει πάντα αποτέλεσμα ίσο με 1, όποιος και να είναι ο αριθμός `α`  
  3. Το αποτέλεμα της δύναμης `2^3` είναι ίσο με 6 διότι κάνουμε την πράξη: `2 cdot 3`  
  4. `(-2)^(-3)=1/(-2)^3=- 1/8`  

Συμπληρώστε στο κατάλληλο πεδίο ένα Σ ή ένα Λ εάν η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη αντίστοιχα.

 

Στον πίνακα που ακολουθεί να αντιστοιχίσετε τις ιδιότητες της πρώτης στήλης με τα αντίστοιχα παραδείγματα στην δεύτερη στήλη:

  1. Ιδιότητες Παράδειγμα
    1. `(α cdot β)^μ=α^μ cdot β^μ` α. `(3/4)^2=(3^2)/(4^2)`
    2. `(α / β)^μ=(α^μ) / (β^μ)` β. `(3/4)^(-2)=(4^2)/(3^2)`
    3. `(α / β)^(-μ)=(β/α)^μ` γ. `(3^(-2))^(3)=3^(-6)`
    4. `(α^ν)^(μ)=(α)^(ν cdot μ)` δ. `(3 cdot 2)^(3)=3^(3) cdot 2^3`
    5. `α^ν cdot α^μ=α^(μ+ν)` ε. `3^(-2) / 3^(-5)=3^(-2-(-5))=3^2`
    6. `α^ν / α^μ=α^(μ-ν)` στ. `3^(-2) cdot 3^(-5)=3^(-2+(-5))=3^(-7)`
    1.     2.     3.     4.     5.     6.    

Συμπληρώστε το κατάλληλο πεδίο με ένα από τα ελληνικά αριθμητικά ψηφία, π.χ. α, β, γ, δ, ε, στ.

 

Αφού κάνετε τις πράξεις να συμπληρώσετε τις ισότητες:

  1. `(-1)^2024=` 
  2. `(-1)^2023=` 
  3. `-1^2023=` 
  4. `-1^2024=` 

Συμπληρώστε το κατάλληλο πεδίο με το αριθμητικό αποτέλεσμα της πράξης που κάνατε. Για να καταχωρήσετε ένα κλάσμα γράψτε, π.χ. 2/3, -3/4, κτλ.

 

Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους. Να συμπληρώστε στο κατάλληλο πεδίο ένα Σ ή ένα Λ αν η πρόταση είναι Σωστή (Αληθής) ή Λάθος (Ψευδής) αντίστοιχα.

  1. Ο αριθμός `-(-5)^2023` είναι θετικός  
  2. Για κάθε αριθμό α ισχύει `α+α+α+α=α^4`  
  3. Για κάθε α και β ισχύει ότι: `(α-β)^2024=(β-α)^2024`  
  4. Ο αριθμός `2^2+3^2` είναι ίσος με τον `(2+3)^2`  

Συμπληρώστε στο κατάλληλο πεδίο ένα Σ ή ένα Λ εάν η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη αντίστοιχα.

 

Αφού κάνετε τις πράξεις να συμπληρώσετε τις ισότητες.

  1. `2*3^2-8=`  
  2. `-(-2 cdot 3^2+17)^2023-1=`  
  3. `[ (-(-3 cdot 1/4)^234)^(-234)/(-1-56/893)^(-2034)]^(2-2)+1=`  
  4. `(2^2-3^2)/(-5)`  

Συμπληρώστε το κατάλληλο πεδίο με το αριθμητικό αποτέλεσμα της πράξης που κάνατε. Για να καταχωρήσετε ένα κλάσμα γράψτε, π.χ. 2/3, -3/4, κτλ.

 

Αφού κάνετε τις πράξεις να συμπληρώσετε την ισότητα:

  1. `((-2)^2-2^2+3)/(3 cdot (-3+4)^2 cdot (-3^3+3^3-4)/(2 cdot 4-3^2))=` 

Συμπληρώστε το κατάλληλο πεδίο με το αριθμητικό αποτέλεσμα της πράξης που κάνατε. Για να καταχωρήσετε ένα κλάσμα γράψτε, π.χ. 2/3, -3/4, κτλ.

 

Να κάνετε τις πράξεις με την βοήθεια των ιδιοτήτων και να συμπληρώσετε τα κενά.

  1. `2^3*2^(-2)=`  
  2. `3^123 cdot 3^(-125) / 3^(-2) =`  
  3. `3^4 cdot 2 ^5 cdot 3^3 / (3^6 cdot 2^4) =`  
  4. `125 cdot (25 / 5^9) cdot 5^2 cdot 5 =`  

Συμπληρώστε το κατάλληλο πεδίο με το αριθμητικό αποτέλεσμα της πράξης που κάνατε. Για να καταχωρήσετε ένα κλάσμα γράψτε, π.χ. 2/3, -3/4, κτλ.

 

Στον πίνακα που ακολουθεί αφού κάνετε τις πράξεις μαθηματική έκφραση που βρίσκεται στην πρώτη στήλη να την αντιστοιχίσετε με το σωστό αποτέλεσμα που βρίσκετε σε μία από τις στήλες Α, Β, Γ στην ίδια σειρά. Στο κατάλληλο πεδίο γράψτε ένα από τα γράμματα Α, Β, Γ.

  1. Έκφραση Α Β Γ
    `2^3 : 2^4 cdot 2^5` `2^3` `2^4` `2^5`
    `(2^3 cdot 3^4)^(-3) cdot 2^5 cdot 3^13` `2^(-4)/ 3` `3^4 cdot 2` `2^(-4) cdot 3`
    `(2^3 : 2^(-2) cdot 2^4)^(-3) : 2^(-30)` `1/2^3` `2^3` `2^(-4)`
    `(0.75)^2 cdot (4/3)^(-2) cdot (3^5 cdot 4^3)^(-2)` `3^(-6) cdot 4^(-10)` `3^(-6) cdot 4^10` `(3 cdot 4 )^(-10)`
    1.     2.     3.     4.    

Συμπληρώστε το κατάλληλο πεδίο με ένα από τα ελληνικά γράμματα Α, Β, Γ.

 

Στην ερώτηση που ακολουθεί να διαλέξετε την σωστή απάντηση από τις προτάσεις που ακολουθούν.

  1. Αν ν είναι άρτιος τότε η ποσότητα `(−1)^ν` είναι ίση με:
    1. `1`
    2. `ν`
    3. `-1^ν`
    4. Όλα τα παραπάνω.
    Η σωστή απάντηση είναι η  

Συμπληρώστε στο παραπάνω πεδίο ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ.

 

Για να στείλετε τις απαντήσεις σας στο email μου πατήστε: