Να σχηματίσεις προτάσεις χρησιμοποιώντας τις έννοιες: (α) ηλεκτρισμένο σώμα, (β) ηλεκτρική δύναμη, (γ) ηλεκτρικό εκκρεμές, (δ) ηλεκτρικό φορτίο

Λύση:

(α) Ηλεκτρισμένο σώμα είναι αυτό που έχει με κάποιο τρόπο αποκτήσει ηλεκτρικές ιδιότητες. Μία φορτισμένη σφαίρα που έχει κάποιο φορτίο είναι ένα ηλεκτρισμένο σώμα. Μία ράβδος που έχει ηλεκτριστεί με επαγωγή είναι ένα ηλεκτρι­σμένο σώμα και το συνολικό της φορτίο είναι μη­δέν.

(β) Δύο ηλεκτρισμένα σώματα ασκούν ηλε­κτρική δύναμη το ένα στο άλλο. Αν δύο φορτι­σμένα σώματα έχουν αντίθετα φορτία, τότε η ηλε­κτρική δύναμη είναι ελκτική. Η ηλεκτρική δύ­ναμη είναι ανάλογη του γινομένου των δύο φορτί­ων και αντιστρόφως ανάλογη του τετρα­γώνου της με­ταξύ τους απόστασης.

(γ) Τα ηλεκτρι­σμένα σώματα πάντα έλκουν το ηλεκτρι­κό εκκρεμές. Ένας μαγνήτης δεν έλκει το ηλε­κτρικό εκκρεμές.

(δ) Αφού οι ηλε­κτρικές δυνάμεις είναι δύο (ελκτι­κές ή απωστικές), θα πρέπει να είναι δύο και τα ηλεκτρικά φορτία (θετικό και αρνητικό). Το μι­κρότερο ηλεκτρικό φορτίο ονομάζεται κβάντο και είναι ίσο με το φορτίο του ηλεκτρονίου ή του πρωτονίου. Τα νε­τρόνια δεν έχουν ηλεκτρικό φορτίο.

Να περιγράψεις δύο φαινόμενα που προκα­λούνται από ηλεκτρισμένα σώματα.

Λύση:

(α) Όταν τρίψουμε ένα πλαστικό στυλό πάνω στην μάλλινη μπλούζα μας, τότε τα δύο σώματα φορτί­ζονται με τριβή και ηλεκτρόνια κινούνται από το μαλλί προς το πλαστικό. Έτσι το στυλό φορτίζεται αρνητικά και το μαλλί θετικά. Αφού και τα δύο υλικά είναι μονωτές, τα φορτία περιο­ρίζονται στο σημείο της επαφής. Βλ. ασκ 14 σελ 10

(β) Αν πλησιάσουμε μία φορτισμένη χτένα κοντά σε μία φλέβα νερού, τότε η χτένα ηλεκτρίζει με επα­γωγή την φλέβα και έτσι τα δύο σώματα έλκο­νται. Παρατηρούμε ότι η φλέβα νερού τείνει να κινηθεί προς την πλευρά της χτένας. βλ. σελ 13

Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

Λύση:

(α) Μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων ασκείται είτε ελκτική είτε απωστική δύναμη. Δυο φορτι­σμένα σώμα αλληλεπιδρούν χωρίς να βρίσκονται απαραίτητα σε επαφή μεταξύ τους. Η ηλεκτρική δύναμη δρα από απόσταση.

(β) Στη φύση εμφανίζονται δύο είδη φορτισμένων σωμάτων, τα θετικά και τα αρνητικά φορτισμένα. Δύο όμοια φορτισμένα σώματα απωθούνται, ενώ δύο αντίθετα φορτισμένα σώματα έλκονται.

Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση.

Λύση:

(Α) Τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα γιατί απο­τελούνται από ίσους αριθμούς πρωτονίων και ηλε­κτρονίων που (γ) έχουν αντίθετα ηλεκτρικά φορ­τία.

(Β) Η φόρτιση με τριβή επιτυγχάνεται με μεταφο­ρά (β) μόνο ηλεκτρονίων

(Γ) Τρίβουμε ισχυρά μία ράβδο από εβονίτη με ένα μεταξωτό ή μάλλινο ύφασμα. Το φορτίο που θα αποκτήσει η ράβδος είναι (δ) μερικά δισεκα­τομμυριοστά του Κουλόμπ (`nC`)

Να περιγράψεις δύο ηλεκτρικά φαινόμενα και να τα συνδέσεις με τους τρόπους ηλέκτρισης.

Λύση:

(α) Καθώς τα σύννεφα κινούνται με την βοήθεια του αέρα η έντονη τριβή μεταξύ των κρυστάλλων πάγου μέσα στα νέφη απομακρύνει ορισμένα αρ­νητικά ηλεκτρόνια από τα άτομά τους τα οποία φορτίζονται θετικά. Το φορτίο εν συνεχεία διαχω­ρίζεται. Τα αρνητικά ηλεκτρόνια συσσωρεύονται στο κάτω μέρος του σύννεφου και το άνω μέρος γίνεται θετικό. Με επαγωγή φορτίζεται και η επι­φάνεια της γης θετικά, αφού τα ηλεκτρόνιά της απομακρύνονται από τις περιοχές κάτω από το σύννεφο. Όταν συσσωρευτεί μεγάλη ποσότητα φορτίου, τότε δημιουργείται ένας τεράστιος σπιν­θήρας (κεραυνός), δηλαδή ηλεκτρόνια κινού­νται από την βάση του σύννεφου προς την γη.

(β) Όταν τρίβουμε μία γυάλινη ράβδο με ένα με­ταξωτό ύφασμα, λόγω τριβής ηλεκτρόνια κινού­νται από το γυαλί προς το ύφασμα με αποτέλεσμα η ράβδος να φορτίζεται θετικά και το ύφασμα αρ­νητικά. Αφού και τα δύο υλικά είναι μονωτές, τα φορ­τία περιορίζονται στο σημείο της τριβής. Όταν πλησιάσουμε την γυάλινη ράβδο σε μία πολύ μικρή σφαίρα από φελιζόλ (ηλεκτρικό εκκρεμές), τότε η πλευρά της σφαίρας που είναι πλησιέστερα στην ράβδο φορτίζεται αντίθετα (αρνητικά) ενώ η πλευρά που είναι μακρύτερα από την ράβδο φορ­τίζεται με το ίδιο φορτίο (θετικά) με αυτό της ράβδου. Αυτό συμβαίνει γιατί τα μόρια του μονω­τή πολώνονται. Το ηλεκτρικό εκκρεμές ηλεκτρί­στηκε.

Το αποτέλεσμα είναι να δημιουργούνται συνολικά ελκτικές δυ­νάμεις και η σφαίρα από φελιζόλ να έχει την τάση να πλησιάσει την ράβδο. Συγκεκρι­μένα οι δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ της ράβδου και της πλησιέστερης πλευράς του σφαιρι­δίου είναι ελκτικές, ενώ μεταξύ της ράβδου και της πιο απομακρυσμένης πλευράς του σφαιριδίου είναι απωστικές. Υπερνικούν οι ελκτικές λόγω μι­κρότερης απόστασης.

Αν ακουμπήσουμε την ράβδο πάνω στην σφαίρα του εκκρεμούς, τότε στο σημείο επαφής η σφαίρα φορτίζεται θετικά, λόγω επαφής, και τα δύο σώματα τώρα απωθούνται.

(γ) Όταν τρίβουμε ένα πλαστικό μπαλόνι στην μάλλινη μπλούζα μας, τότε το μπαλόνι φορτίζεται αρνητικά μόνο στην μία πλευρά του, στο σημείο όπου το τρίψαμε αφού είναι μονωτής.

Αν ακουμπήσουμε το μπαλόνι στον τοίχο από την πλευρά του που είναι φορτισμένη, τότε ο τοίχος φορτίζεται αρνητικά με επαφή. Αυτή η φόρτιση γίνεται μόνο σε ένα συγκριμένο σημείο, στο σημείο της επαφής και αυτό συμβαίνει λόγω της κυρτότητας του μπαλονιού.

Επίσης λόγω της κυρτότητας του μπαλονιού διάφορα τμήματά του είναι πολύ κοντά στον τοίχο χωρίς όμως να έρχονται σε επαφή, με αποτέλεσμα τα ηλεκτρόνια που περάσανε στον τοίχο λόγω της επαφής να απομακρυνθούνε προς τα μέσα, αλλά και τα μόρια της πλαστικής μπογιάς του τοίχου να πολωθούν.

Αυτό έχει σαν συνέπεια να δημιουργηθούνε συνολικά ελκτικές δυνάμεις που δημιουργούν σημαντική τριβή ώστε να συγκρατούν το μπαλόνι κολλημένο στον τοίχο.

Αν τώρα ακουμπήσουμε σε ένα τοίχο την αντίθετη πλευρά του μπαλονιού την οποία δεν την έχουμε τρίψει και η οποία θα παραμένει αφόρτιστη, τότε ο τοίχος δεν θα ηλεκτριστεί με επαγωγή από το φορτίο που είναι στην άλλη πλευρά του μπαλονιού και είναι μακριά από τον τοίχο. Μάλιστα για να συμβεί κάτι τέτοιο μάλλον θα έπρεπε να είχαμε συσσωρεύσει μία πολύ μεγάλη ποσότητα φορτίου.

Ποια όργανα ονομάζονται ηλεκτροσκόπια; Να περιγράψεις τα κύρια μέρη από τα οποία απο­τελείται ένα ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα.

Λύση:

Τα ηλεκτροσκόπια είναι δύο ειδών (α) το εκκρεμές και (β) το ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα.

Χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση του ηλεκτρικού φορτίου.

Το ηλεκτροσκόπιο με κινητά φύλλα αποτελείται από έναν μεταλλικό δίσκο, ένα μεταλλικό στέλε­χος και από ένα ή δύο μεταλλικά κινητά φύλλα. Το στέλεχος και τα φύλλα βρίσκονται μέσα σε μο­νωμένο περίβλημα.

Όταν ακουμπήσουμε ένα φορτισμένο σώμα στο δί­σκο του ηλεκτροσκοπίου, τότε το σύστημα του δί­σκου, του στελέχους και των φύλλων φορτίζεται με το ίδιο φορτίο με το σώμα και τα φύλλα απο­κλίνουν.

Όταν πλησιάσουμε ένα φορτισμένο σώμα στο δί­σκο, τότε έχουμε ηλέκτριση με επαγωγή και ο δί­σκος φορτίζεται αντίθετα ως προς το σώμα και τα φύλλα με το ίδιο φορτίο με αυτό του σώματος. Πάλι τα φύλλα αποκλίνουν.

Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

Λύση:

(α) Όταν τρίβουμε δύο ηλεκτρικά ουδέτερα σώμα­τα μετακινούνται ηλεκτρόνια από το ένα στο άλλο και τα σώματα φορτίζονται αντίθετα. Όταν αγγί­ξουμε με ένα φορτισμένο σώμα ένα ηλεκτρικά ου­δέτερο σώμα, τότε αυτό φορτίζεται ίδιο είδος φορ­τίου.

(β) Όταν ένα υλικό φορτίζεται με επαφή σε όλη του την έκταση το ονομάζουμε αγωγό, ενώ όταν φορτίζεται μόνο τοπικά το ονομάζουμε μονωτή. Το πλαστικό και το γυαλί είναι μονωτές, ενώ τα μέταλλα είναι αγωγοί. Οι αγωγοί επιτρέπουν την κίνηση των φορτισμένων σωματιδίων στο εσωτε­ρικό τους, ενώ οι μονωτές όχι.

Στις παρακάτω ερωτήσεις να κυκλώσεις το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση:

Λύση:

(Α) Τρίβουμε μία γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα. Η ράβδος φορτίζεται θετικά διότι: (γ) με­ταφέρθηκαν ηλεκτρόνια από την ράβδο στο ύφα­σμα.

(Β) Δύο μονωμένες μεταλλικές σφαίρες έχουν φορτία `2μC` και `3μC` αντίστοιχα. Τις φέρνουμε σε επαφή και τις απομακρύνουμε, προσέχοντας να παραμένουν ηλεκτρικά απομονωμένες από το πε­ριβάλλον τους. Με βάση την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου μετά την επαφή τους οι σφαί­ρες έχουν φορτίο αντίστοιχα: (β) `1μC` και `4μC`.

Με βάση την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου και αφού οι σφαίρες είναι ηλεκτρικά απο­μονωμένες όσο συνολικό φορτίο έχουν στην αρχή πρέπει να έχουν και στο τέλος.

Τι εννοούμε με την φράση «Το ηλεκτρικό φορ­τίο διατηρείται σταθερό»; Να χρησιμοποιή­σεις σχετικά παραδείγματα.

Λύση:

Η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου ισχύ­ει πάντα, και μας λέει ότι όσο ηλεκτρικό φορ­τίο έχει ένα σύνολο από σώματα κάποια χρονική στιγ­μή το ίδιο συνολικό φορτίο θα έχει και μία οποιαδήποτε άλλη χρονική στιγμή.

Τα σώματα αυτά θα πρέπει να είναι απομονωμένα από το περιβάλλον. Αν δεν είναι, μπορεί να διαρ­ρεύσει ηλεκτρικό φορτίο στο περιβάλλον, αλλά και σε αυτή την περίπτωση το φορτίο διατηρείται.

Το ηλεκτρικό φορτίο δεν δημιουργείται εκ του μη­δενός αλλά και ούτε καταστρέφεται, αλλά μετα­φέρεται από σώμα σε σώμα.

(α) Τρίβουμε μία πλαστική αφόρτιστη ράβδο με ένα αφόρτιστο μάλλινο ύφασμα. Το συνολικό αρ­χικό φορτίο και των σωμάτων είναι μηδέν. Μετά την τριβή τα δύο σώματα έχουν φορτιστεί αντίθε­τα, π.χ. το φορτίο της ράβδου μπορεί να είναι: `q_{: ραβδου :}=-6nC`, και το φορτίο του υφάσματος θα είναι: `q_{: υφάσματος :}=+6nC`. Επομένως το συνολικό φορτίο και των δύο σωμάτων μετά την φόρτιση θα είναι πάλι μηδέν.

(β) Βλέπε το παράδειγμα της άσκησης Β σελ 6.

(γ) Έστω μία φορτισμένη γυάλινη ράβδο με φορ­τίο `q_{: γυαλιού :}=+7μC` και μία φορτισμένη ράβδο από πλαστικό με φορτίο `q_{: πλαστικό :}=-7μC`. Επομένως το συνολικό αρχικό φορτίο είναι μηδέν. Τις φέρ­νουμε σε επαφή με αποτέλεσμα οι ράβδοι να εκ­φορτίζονται, δηλαδή το φορτίο κάθε ράβδου να εί­ναι μηδέν όπως και το τελικό συνολικό φορτίο να είναι και αυτό μηδέν.

Τι εννοούμε με την φράση «Το ηλεκτρικό φορ­τίο εμφανίζεται σε κβάντα»; Να χρησιμοποιή­σεις σχετικά παραδείγματα.

Λύση:

Το μικρότερο ηλεκτρικό φορτίο που υπάρχει ελεύ­θερο στην φύση είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου ή του πρωτονίου. `q_e =-1,6 cdot 10^{: -19 :}C` και `q_p =+1,6 cdot 10^{: -19 :}C` Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορού­με να κόψουμε ένα ηλεκτρόνιο ή ένα πρωτόνιο σε μικρότερα κομμάτια και να κατασκευάσουμε μι­κρότερα φορτία από αυτό. Το μικρότερο αυτό φορτίο ονομάζεται κβάντο.

Μπορούμε να το παρομοιάσουμε με τα χρήματα όπου το μικρότερο χρηματικό ποσό που μπορούμε να έχουμε στην τσέπη μας είναι το 1 λεπτό.

Με τον ίδιο τρόπο που για να κατασκευάσουμε 1€ πρέπει να συγκεντρώσουμε 100 λεπτά, έτσι και στην περίπτωση του φορτίου για να κατα­σκευάσουμε μία ποσότητα αρνητικού φορτίου μπορούμε να συγκεντρώσουμε μία ακέραια πο­σότητα από ηλεκτρόνια μαζί με το φορτίο τους. Ή για να κατασκευάσουμε ένα θετικό φορτίο αρκεί να συγκεντρώσουμε αρκετά πρωτόνια.

Στην γλώσσα των μαθηματικών γράφουμε: `Q=N cdot q_e ` ή `Q=N cdot q_p `, όπου Ν είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που συγκεντρώνουμε και Q εί­ναι το συνολικό φορτίο, θετικό ή αρνητικό

Όταν έχουμε ένα συνολικό φορτίο Q πρέπει αυτό να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του `q_e ` ή `q_p`. Δη­λαδή όταν το διαιρούμε με το `q_e ` ή με το `q_p` το αποτέλεσμα πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός `Ν={+-1,+-2,+-3,...}` π.χ δεν μπορεί να υπάρξει φορτίο ίσο με `Q=-33 cdot 10^{: -19 :}C` γιατί αν κάνουμε την διαίρεση: `{:-33 cdot 10^{: -19 :}:} / {: -1,6 cdot 10^{:-19 :}:}=20,625`, ενώ μπορεί να υπάρξει φορτίο ίσο με `32 cdot 10^{: -19 :}C` διότι το απο­τέλεσμα της διαίρεσης `{:32 cdot 10^{: -19 :}:} / {: -1,6 cdot 10^{:-19 :}:}=-20` εί­ναι ακέραιος αριθμός.

Να συμπληρώσεις τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο ώστε οι προτάσεις που προ­κύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές.

Λύση:

(α) Σύμφωνα με τον νόμο του Κουλόμπ το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που προκύπτει από την αλληλεπίδραση δύο σημειακών φορτίων είναι ανάλογο του γινομένου των δύο φορτίων και αντι­στρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Τα διανύσματα που παριστάνουν τις δυνάμεις βρίσκονται στην ευθεία που τα συν­δέει.

(β) Όταν σε ένα χώρο ασκούνται δυνάμεις, τότε λέμε ότι στον χώρο υπάρχει ένα πεδίο δυνάμεων. Γύρω από ένα σώμα που έχει ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο.

(γ) Όταν σε ένα πεδίο οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες παράλληλες και ισαπέχουσες, το πεδίο έχει σταθερή ένταση και λέμε ότι είναι ομογενές. Στο εσωτερικό των αγωγών δεν υπάρχει ηλεκτρι­κό πε­δίο. Λέμε ότι οι αγωγοί θωρακίζουν τον εσω­τερικό τους χώρο από τα ηλεκτρικά πεδία που υπάρ­χουν στον εξωτερικό.

Δύο θετικά φορτισμένες σφαίρες τοποθετού­νται σε ορισμένη απόσταση μεταξύ τους. Να χα­ρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυ­τές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο.

Λύση:

(α) Οι ηλεκτρικές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σφαιρών είναι απωστικές (Σ)

(β) Το μέτρο της δύναμης που ασκεί η πρώτη σφαίρα στην δεύτερη είναι ίσο με το μέτρο της δύναμης που ασκεί η δεύτερη στην πρώτη (Σ)

(γ) Όταν αυξήσουμε την απόσταση μεταξύ των σφαιρών, οι δυνάμεις αυξάνονται (Λ)

(δ) Όταν μειώσουμε την απόσταση των σφαιρών στο μισό, οι δυνάμεις τετραπλασιάζονται (Σ)

(ε) Όταν διπλασιάσουμε τις αποστάσεις των σφαι­ρών, οι δυνάμεις παραμένουν σταθερές (Λ)

(στ) Όταν διπλασιάσουμε το φορτίο της μίας σφαίρας, οι δυνάμεις διπλασιάζονται (Σ)

(ζ) Όταν διπλασιάσουμε το φορτίο και των δύο σφαιρών, οι δυνάμεις τετραπλασιάζονται (Σ)

Ένας πρακτικός τρόπος για να υπολογίσετε πώς μεταβάλλεται η δύναμη όταν μεταβάλλουμε τα φορτία ή την απόσταση έχει ως εξής:

Στον λόγο ` {: {:q_1 cdot q_2:} / {:r^2:}:}`, όταν μας λέει ότι διπλασιάζεται ένα φυσικό μέγεθος από τα `q_1, q_2, r` αντικαθι­στούμε αυτό το σύμβολο με τον αριθμό 2, όταν μας λέει ότι τριπλασιάζεται με τον αριθμό 3, όταν λέει ότι υποδιλασιάζεται αντικαθιστούμε τον αριθμό `1/2`, όταν υποτριπλασιάζεται τον αριθμό `1/3`, ενώ όταν παραμένει σταθερό με τον αριθμό 1 κτλ. Κάνουμε τις πράξεις και ανάλογα με τον αριθμό που βρίσκουμε διαλέγουμε την σωστή απάντηση, π.χ. στην ερώτηση (ζ) θα αντικαταστή­σουμε το `q_1` με τον αριθμό 2, το `q_2` με τον αριθ­μό 2 και το `r` με τον αριθμό 1 αφού αυτό μένει σταθερό. Κάνουμε τις πράξεις και βρίσκου­με τον αριθμό 4, επομένως η δύναμη τετραπλα­σιάζεται.

Πλησιάστε μία φορτισμένη ράβδο σε μικρά σφαιρίδια από φελιζόλ που είναι αφόρτιστα. Τα σφαιρίδια έλκονται από την ράβδο. Προσπάθησε να ερμηνεύσεις το φαινόμενο συνδυάζοντας (α) τις ιδιότητες του ηλεκτρικού φορτίου, (β) τον μη­χανισμό ηλέκτρισης με επαγωγή και (γ) το νόμο του Κουλόμπ.

Λύση:

Είναι ίδιο με το φαινόμενο της ηλέκτρισης κομ­ματιών χαρτιού από φορτισμένη χτένα.

Ας υποθέσουμε ότι η φορτισμένη ράβδος είναι αρ­νητικά φορτισμένη και την πλησιάζουμε κοντά σε ένα από τα πολύ μικρά μπαλάκια από φελιζόλ. Το φελιζόλ είναι μονωτής και έτσι τα μόριά του δεν μπορούν εύκολα να χάσουν ηλεκτρόνια αλλά ούτε και τυχόν ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να ισοκατανεμηθούν ελεύθερα σε όλο τον όγκο του μονωτή.

Το ηλεκτρικό πεδίο της φορτισμένης ράβδου θα αλληλεπιδράσει με τα αρχικά ουδέτερα μόρια του φελιζόλ και θα ασκήσει δυνάμεις στο νέφος των ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα τα μόρια να πολω­θούν. Αυτό θα γίνει με όλα τα μόρια του φελιζόλ. Η θε­τική πλευρά κάθε πολωμένου μορίου θα είναι προς την πλευρά της αρνητικής ράβδου.

Συνολικά στην πλευρά του φελιζόλ που είναι προς την πλευρά της ράβδου θα εμφανιστεί θετικό φορ­τίο και στην εκ διαμέτρου αντίθετη αρνητικό.

Τώρα θα ασκηθούν (α) ελκτικές ηλεκτρικές δυ­νάμεις ανάμεσα στην ράβδο και την πλησιέστερη θετική πλευρά του φελιζόλ και (β) απωστικές ηλε­κτρικές δυνάμεις ανάμεσα στην ράβδο και την πιο μακρινή αρνητική πλευρά. Ισχυρότερες είναι οι θετικές δυνάμεις αφού η απόσταση είναι πιο μι­κρή, επομένως το σφαιρίδιο έλκεται από την ράβδο και κινείται προς αυτήν.

Όταν όμως η ράβδος ακουμπήσει το σφαιρίδιο, έχουμε φόρτιση με επαφή δύο μονωτών.

Με ποιους τρόπους μπορούμε να περι­γράψουμε το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης δύο φορτι­σμένων σωμάτων.

Λύση:

Έστω δύο φορτισμένα σώματα Α και Β και δύο πεδία `Π_Α` και `Π_Β`.

(α) Το σώμα Α ασκεί από απόσταση κατευθείαν δύναμη στο σώμα Β και αντίστροφα το Β στο Α.

(β) Επικρατέστερη είναι η άποψη όπου το σώμα Α δημιουργεί ένα πεδίο `Π_Α`, το πεδίο `Π_Α` "αγκα­λιάζει" το σώμα Β και του ασκεί δύναμη. Ακόμα το σώμα Β δημιουργεί το δικό του πεδίο `Π_Β` που με την σειρά του ασκεί δύναμη στο σώμα Α. Δη­λαδή σε αυτή την περίπτωση το κάθε πεδίο διαμε­σολαβεί για να ασκήσει δύναμη.

Ποιες πληροφορίες μπορείς να πάρεις για ένα ηλεκτρικό πεδίο αν γνωρίζεις την μορφή των δυ­ναμικών του γραμμών; Με ποιόν τρόπο μπορείς να αντλήσεις αυτές τις πληροφορίες;

Λύση:

Από την μορφή των δυναμικών γραμμών μπορού­με να πληροφορηθούμε για την δύναμη που θα ασκήσει το πεδίο σε ένα φορτίο `q_Α` αν το `q_Α` το τοποθετήσουμε σε κάποιο σημείο του πεδίου A.

Για να βγάλουμε τα συμπεράσματά μας πρέπει να προσέξουμε δύο πράγματα: (α) την διεύθυνση των δυναμικών γραμμών στο σημείο Α και (β) το πόσο πυκνές είναι οι δυναμικές γραμμές σε αυτό το ση­μείο Α.

Από την εφαπτομένη ευθεία πάνω στην δυναμική γραμμή στο σημείο Α και την φορά της δυναμικής γραμμής συμπεραί­νουμε την κατεύθυνση της δύ­ναμης και από την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών συμπεραί­νουμε το μέτρο της δύναμης. Όσο πιο πυκνές είναι οι γραμμές τόσο πιο μεγάλη θα είναι η δύναμη που θα ασκήσει το πεδίο στο φορτίο.

(α) Για μία θετικά φορτισμένη αγώγιμη σφαίρα το πεδίο αποτελείται από ακτινικές γραμμές με κέντρο που συμπίπτει με το κέντρο της σφαίρας. Αυτές οι γραμμές εκτείνονται μέχρι το άπειρο. Μέσα στην σφαίρα δεν υπάρχουν γραμμές γιατί το εσωτερικό των αγωγών είναι θωρακισμένο από ηλεκτρικά πεδία. Οι γραμμές αυτές έχουν κατεύ­θυνση από την σφαίρα προς τα έξω.

Αν τώρα τοποθετήσουμε ένα άλλο θετικό φορτίο q σε κάποιο σημείο Α αυτού του πεδίου, τότε σε αυτό το θετικό φορτίο θα ασκηθεί δύναμη προς τα έξω παράλληλα προς την γραμμή του πεδίου που περνάει από το σημείο Α. Τέλος από την πυκνότη­τα των δυναμικών γραμμών σε αυτό το σημείο Α συμπεραίνουμε για το μέτρο της δύναμης.

Κοντά στον σφαιρικό αγωγό οι γραμμές είναι πιο πυκνές, επομένως η δύναμη σε αυτά τα σημεία εί­ναι πιο μεγάλη. Έχει μεγαλύτερο μέτρο.

(β) Παρόμοια συμπεράσματα βγάζουμε και για ένα αρνητικά φορτισμένο αγωγό. με την μόνη δια­φορά ότι οι δυναμικές γραμμές άρα και η δύναμη που ασκείται σε ένα θετικό φορτίο από το πεδίο θα είναι προς τον φορτισμένο αγωγό.

(γ) Σε ένα ομογενές πεδίο, ανάμεσα από τις πλάκες ενός παράλληλου πυκνωτή, το πεδίο έχει παράλληλες δυναμικές γραμμές με κατεύθυνση από τον θετικό πόλο προς τον αρνητικό. Οι γραμ­μές είναι ισαπέχουσες, δηλαδή έχουν ίδια πυ­κνότητα σε όλα τα σημεία.

Επομένως η δύναμη που θα ασκήσει το πεδίο σε ένα θετικό φορτίο που θα τοποθετήσουμε μέσα στο πεδίο θα έχει κατεύθυνση από την θετική πλάκα προς την αρνητική και παράλληλη προς τις δυναμικές γραμμές και θα έχει παντού ίδιο μέτρο αφού η πυκνότητα του πεδίου είναι σταθερή.